Las lecturas que aparecen en el kanken son las necesarias ahora y dentro de 8 niveles más. En próximos niveles no encontrarás nuevas lecturas regulares para los mismos kanji. En todo caso encontrarás irregulares pero estarán debidamente indicadas como tal.

中 es de 中学校 ちゅうがっこう escuela secundaria.

高 es de 高校 こうこう escuela superior.

En este caso aprendemos de memoria solo la lectura de ジョウ como on yomi y あげる, あがる y のぼる como kun yomi. Así puedes aligerar el estudio. No te dejes impresionar por tantas lecturas.

En este caso solo aprendemos ジョ como on yomi y おんな como kun. Simple, ¿no?

Con 赤 solo nos aprendemos la セキ y あか como kun yomi, ya que todos los okurigana son iguales: あか・い, あか・らむ y あか・らめる. Es otra forma de simplificar.